Для нахождения первой производной функции необходимо выполнить следующие шаги:

1. Запишем данную функцию в виде уравнения: y = f(x).
2. Применим определение производной: производная функции f(x) в точке x равна пределу отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю. Математически это выглядит следующим образом: f'(x) = lim (f(x + h) - f(x)) / h, при h -> 0.
3. Подставим значение функции f(x) в формулу производной и упростим выражение.
4. Выразим производную функции f(x) в виде новой функции g(x).
5. Полученная функция g(x) и будет первой производной исходной функции f(x).

Пример:

Пусть дана функция f(x) = x^2. Найдем первую производную этой функции.

1. Запишем уравнение функции: y = x^2.
2. Применим определение производной: f'(x) = lim ((x + h)^2 - x^2) / h, при h -> 0.
3. Выполним вычисления: f'(x) = lim (x^2 + 2xh + h^2 - x^2) / h = lim (2xh + h^2) / h = lim 2x + h, при h -> 0.
4. Выразим производную функции f(x) в виде новой функции g(x): g(x) = 2x.
5. Таким образом, первая производная функции f(x) = x^2 равна g(x) = 2x.

Таким образом, нахождение первой производной функции является важным шагом в математическом анализе и позволяет определить скорость изменения функции в заданной точке.